平行四辺形の特徴は、 ① 「2組の対辺(向かい合う辺)が、それぞれ平行」 に加えて、残り3つ。 キーワードは、 「辺」 、 「角」 、 「対角線」 だよ。 まずは、 「辺」 から。 ② 「2組の対辺がそれぞれ等しい」 向かい合う辺の長さ が、それぞれ等しいんだね。 次に、 「角」 。 ③ 「2組の対角がそれぞれ等しい」2組の対辺がそれぞれ等しい 2組の対角がそれぞれ等しい 対角線がそれぞれの中点で交わる 定義は 「こういう四角形を平行四辺形としよう」 と決めたことなので、これを証明することはできません。 「なぜ平行四辺形の向かい合う2組の辺は平行なのか? 」 と問われたら、 「そのような四角形が平行四辺形と定義されているから」 という答えになってしまいます 平方四辺形を対角線で分けた $4$ つの三角形の面積は等しいから、平行四辺形の面積は、 $4\times \dfrac{3\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}$ だね! まとめ 平行四辺形の面積を対角線の長さと角度から求めるのに必要な特徴は、
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